La soustraction avec le système décimal
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Description du matériel
La soustraction avec le système décimal
- 1 plateau contenant au moins : 9 milliers, une dizaine de centaines, 1 boîte de dizaines, 1 boîte d'unités, 3 coupelles dorées
- 2 plateaux vides
- 1 boîte de grands symboles 1 à 9 / 10 à 90 / 100 à 900 / 1 000 à 9 000
- 2 boîtes de petits symboles 1 à 9 / 10 à 90 / 100 à 900 / 1 000 à 3 000 (nombre à soustraire)
- 1 boîte de petits symboles 1 à 9 / 10 à 90 / 100 à 900 / 1 000 à 9 000 (donne le résultat)
- 4 tapis
Âge de première présentation
4 ans ½
Pré-requis
Aucun
Buts directs
- Introduction sensorielle de la fonction de la soustraction / Prendre - Retirer
- Renforcement de la compréhension du système décimal au travers de l'introduction du mécanisme du change
Buts indirects
- Construction de l'intelligence et de l'esprit mathématique
- Développement de la pensée logique
- Adaptation à l'environnement
- Volonté, autonomie, confiance en soi
- Cheminement vers le calcul mental
Présentation du matériel
Mise en place
Avec deux enfants
- Sur tapis 1 : les deux boîtes de petits symboles (une jusqu'à 3 000 et une jusqu'à 9 000)
- Sur tapis 2 : les quantités : unités, dizaines, centaines, milliers
- Sur tapis 3 : les grands symboles
- Sur tapis 4 : tapis de travail avec deux plateaux, 2 coupelles (une dans chaque plateau)
Présentation statique avec deux enfants
Aujourd'hui, on va faire une nouvelle opération.
- Aller chercher un grand nombre sur le tapis des grands symboles avec un enfant portant le premier plateau
- Par exemple : 3 432
- Demander à l'enfant 1 d'aller chercher les quantités correspondant à ce nombre
- Vérification sur le 3ème tapis avec l'enfant qui reste du côté de l'enseignant. Les quantités sont mises sur le tapis dans l'ordre des hiérarchies pour l'autre enfant resté en face
- Aller chercher un autre nombre avec les petits symboles de 1 à 3 000 avec le deuxième enfant et le deuxième plateau
- Par exemple : 1 321
- Demander à l'enfant 2 d'aller chercher les symboles correspondant à ce nombre
Tu vas demander à ton camarade qu'il te donne cette quantité là
- L'enfant 2 demande à l'enfant 1 qu'il lui donne 1 000, puis 300, puis 20, puis 1. On va commencer par lui donner les unités
- Demander à l'enfant 1 de compter ce qui lui reste sur son plateau
- Lui demander d'aller chercher les petits symboles correspondants et toujours les placer dans le sens de lecture de l'enfant 2.
Faire le jeu de la magie
Qu'est-ce qu'on vient de faire ?
On vient d'enlever des quantités.
Quand on enlève des quantités, on fait une soustraction.
- Relire l'opération avec les cartes symboles, introduire moins à l'oral
3 432 moins 1 321 est égal à 2 111
Soustraire, c'est retirer, c'est prendre, c'est enlever...
Qu'est-ce que c'est que soustraire ?
Présentation soustraction dynamique avec 2 enfants (1 terme)
Qu'est-ce que c'est que soustraire ?
- Demander à l'enfant 1 d'aller chercher un grand nombre avec les grands symboles
- Par exemple : 3 432
- Demander à l'enfant 1 de prendre les quantités correspondantes
- Demander à l'enfant 2 d'aller chercher un autre nombre avec les petits symboles de 1 à 3 000. Par exemple : 1 561
- Demander à l'enfant 1 d'aller chercher les quantités correspondant à son nombre
- Quand l'enfant 1 revient, lui demander de recompter ce qu'il est allé chercher
- L'enfant 1 pose son nombre en haut et à gauche du tapis (3 432) et sort les quantités correspondantes à son nombre
- L'enfant 2 demande à l'enfant 1 de lui donner 1 000 puis 500, puis 60, puis 1
- On commence par lui donner les unités. Mais on n'a pas assez d'unités. On peut changer, une dizaine contre 10 unités. L'enfant 1 va changer une dizaine contre 10 unités sur le tapis des quantités. Vérification. On peut donc lui donner
- Chaque fois que c'est nécessaire, l'enfant change des dizaines pour obtenir des unités, des centaines pour obtenir des dizaines, des milliers pour obtenir des dizaines
- Les enfants calculent ce qu'il reste à l'enfant 1 et vont chercher les symboles correspondants sur le tapis des petits symboles (série de 1 à 9 000)
- Un des enfants fait le Jeu de la Magie
Tu avais 3 432 et ton camarade est venu retirer 1 561. Il te reste 1 871.
- Demander aux enfants de reformuler ce que c'est qu'une soustraction
On en refait une ?
Point d'intérêt - Contrôle de l'erreur
- Le comptage des quantités
- La lecture des symboles
- La reformulation de l'enfant :
C'est quoi une soustraction ?
C'est lorsqu'on prend/enlève/retire une quantité à une autre quantité.
- Capacité de l'enfant à reformuler
Variantes
Jeu de change
- Placer 1 millier sur le plateau. Lui demander de mettre le millier sur un tapis
Est-ce que tu peux me donner 1 ?
- Comme l'enfant ne peut pas, il va échanger son millier contre 10 centaines
Est-ce que tu peux me donner 1 ?
- Comme l'enfant ne peut pas, il va échanger 1 centaine contre 10 dizaines
Est-ce que tu peux me donner 1 ?
- Comme l'enfant ne peut pas, il va échanger 1 dizaine contre 10 unités
- Quand il revient, il peut donner 1 unité
Et toi combien tu as maintenant ?
- L'enfant calcule ce qui lui reste : 999
Soustraction dynamique avec 3 enfants (2 termes)
Matériel supplémentaire
- Une 3ème boîte de petits symboles allant jusqu'à 3 000
Déroulement
- Enfant 1 : lui demander d'aller chercher un grand nombre avec les grands symboles puis d'aller chercher les quantités correspondantes. Vérifier en installant les quantités sur le tapis dans le sens des enfants 2 et 3
- Enfant 2 : lui demander d'aller chercher un nombre avec les petits symboles jusqu'à 3 000
- Enfant 3 : idem que enfant 2
- L'enfant 1 va chercher un nombre avec les grands symboles. Par exemple : 8 674
- L'enfant 2 va chercher un nombre avec les petits symboles (série1). Par exemple : 3 462
- L'enfant 3 va chercher un nombre avec les petits symboles (série2). Par exemple : 2 481
- Les enfants 1, 2 et 3 rapportent leurs quantités sur le tapis de travail
- L'enfant 2 demande à l'enfant 1 de lui donner 3 462
- L'enfant 1 commence par les unités, puis les dizaines, puis les centaines et donne les quantités demandées à l'enfant 2
Juliette est venue te demander 3 462 et maintenant qu'est-ce qui te reste ?
- L'enfant calcule ses quantités puis va chercher les grands symboles correspondants (soit le nombre entier d'un seul coup, soit hiérarchie par hiérarchie): 5 212
- L'enfant dispose son résultat sous le premier nombre à soustraire
- Même chose avec l'enfant 3 qui lui demande : 2 481
Combien te reste-t-il ?
- L'enfant calcule : 2 731 avec les quantités et va chercher les cartes symboles (série 3)
- Reprise de lecture de l'opération en montrant chaque terme :
Claire, tu avais au départ 8 674.
Juliette t'a demandé 3 462.
Il te restait 5 212.- Retourner le résultat intermédiaire puis continuer à lire les résultats
Mélissa t'a demandé 2 481, maintenant, il te reste 2 731.
- Retourner les grands symboles du résultat intermédiaire lors de cette lecture
Remarques
- Quand les enfants lisent le nombre qu'ils ont choisi, relire ce nombre avec lui. Par exemple : 8 milliers, 6 centaines, 5 dizaines et 4 unités. Lire : huit mille six cents cinquante quatre car l'enfant a probablement déjà vu la seconde table de Seguin
- L'enfant se déplace avec un plateau pour faire ses échanges
- Si un enfant a des difficultés avec le jeu de change, lui proposer un jeu de change avec la soustraction
- Il faut rapprocher les présentations des 4 opérations pour qu'ils puissent jouer avec ces 4 opérations et les comparer. Ainsi ils vont vivre ces mouvements intérieurement et on atteint le développement psychique
- C'est comme une explosion de l'exploration des 4 opérations
- Il faut faire vivre ces explosions des opérations et de la lecture - écriture. Si cela n'a pas lieu ensuite cela devient poussif
- Les grands symboles représentent le nombre le plus grand de chaque opération (Nombre de départ pour la soustraction, résultat pour l'addition,…)
- À 4 ans ½ c'est un exercice ambitieux du point de vue social
- Introduction des 4 opérations sur 2-3 mois. L'important est de vivre des opérations
Photos
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Fiches imprimables
Fiche de préparation au format Éducation Nationale
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- Domaine(s) de l'Éducation Nationale
- Objectifs et attendus
- Effectif
- Durée
- Objectifs spécifiques
- Séquence
- Variables de différenciation
- Rôle de l'adulte
- Rôle de l'élève
- Expression - Métacognition
- Critère d'observation - de réussite
- Activités langagières
Fiche d'album Montessori
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Fiche de fabrication du matériel
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Documents téléchargeables
Ressources complémentaires
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