Les fractions
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Description du matériel
- 1 plateau contenant 1 coupelle avec 1 perle dorée (unité), 1 boite avec 9 quilles vertes
- 1 crayon noir, des petits tickets en papier, des bandes de papier blanches
- 2 supports en bois avec les encastrements des fractions (1 à 10/10e)
- 1 tapis
Âge de première présentation
5 ans
Pré-requis
- L'enfant doit avoir vu la division au travers du système décimal
- L'enfant a déjà vu les équivalences au travers des triangles constructeurs (Boites triangulaire et hexagonales) et dans les pliages de la vie pratique
Buts directs
- Passage à l'abstraction
- Approche sensorielle de la fraction (division de l'unité) et des équivalences
- Effectuer des opérations avec des fractions
- Préparation indirecte aux nombres décimaux
Buts indirects
- Construction de l'intelligence et de l'esprit mathématique
- Développement de la pensée logique
- Adaptation à l'environnement
- Volonté
- Autonomie
- Confiance en soi
Présentation du matériel
Mise en place
- Aller chercher les deux présentoirs et le plateau, avec l'enfant à l'étagère
Étape 1 : Introduire le concept de fraction
- Prendre la perle de l'unité et lui demander ce que c'est :
C'est 1
- Poser la perle sur le tapis à coté du Disque 1. Dire
ce disque c'est 1
Tu te souviens que diviser, c'est partager en parts égales. À ton avis, est-ce que tu crois qu'on pourrait partager ce disque en parts égales ? On va essayer...
- Prendre le disque 2 (avec encastrement) et comparer avec disque 1
- Demander à l'enfant si c'est la même chose.
Oui, c'est pareil
- Sortir les deux disques des encastrements et échanger leurs places
- Faire constater à l'enfant que c'est effectivement pareil
- Sortir le disque 2 et écarter les 2 pièces du disque
Tu vois, ici on a partagé le disque en 2
- Demander à l'enfant de vérifier que les parts sont égales en les superposant
- Expliquer :
Quand on partage 1 unité en parts égales, on appelle ça une fraction
- Procéder de la même manière pour introduire les autres disques 3, 4... jusqu'à 10
- Vérifier les équivalences en sortant les formes de leur encastrement et en les plaçant dans le premier encastrement (unité)
Étape 2 : Introduire les noms des fractions
- Introduire demi, tiers et quart
- Prendre le disque entier et dire
c'est 1
- Prendre le disque des demis et dire :
Combien vois-tu de parts ?
2
ce sont des demis, on a divisé par deux. C'est la même unité que l'on a partagé en deux
- Les mettre dans l'encastrement du disque entier. Les sortir
- Les sortir et les compter :
1 demi, 2 demis
- Prendre le disque des tiers et dire :
Combien vois-tu de parts ? Tu peux les compter ?
1, 2, 3
Il y en a 3, on a divisé par trois, ce sont des tiers
- Les sortir et les compter :
1 tiers, 1 tiers, 1 tiers
, on a 3 tiers - Les mettre dans l'encastrement du disque entier et les ranger
- Prendre le disque des quarts et dire :
Combien vois-tu de parts ? Tu peux les compter ?
1, 2, 3, 4
Il y en a 4. On a divisé par 4, ce sont des quarts
- Les sortir et les compter :
1, 2, 3, 4 quarts
. Mettre les quarts dans 1 - Proposer à l'enfant de comparer 1/2, 1/3 et 1/4. Sortir un demi, un tiers, un quart. Dire
quand on partage une unité, c'est une fraction
- Faire une leçon en trois temps avec : ½ ; 1/3 ; ¼
- Rangement
- Procéder de même pour introduire 1 cinquième, 1 sixième, 1 septième, 1 huitième, 1 neuvième, 1 dixième
- Amener l'enfant à remarquer que plus on divise, plus les parts sont petites
Étape 3 : Introduire l'écriture des fractions
- Aller chercher le matériel et le poser sur la table
- Sortir le disque entier, le demi (ligne horizontale) et vérifier que l'enfant les connaît
- Montrer la ligne de séparation sur le matériel ; la reproduire sur la feuille. On fait ce trait quand on fait une fraction, quand on partage
- Demander en combien de parts on a divisé :
2
. Écrire 2 sur la feuille sous le trait - Faire de même avec plusieurs disques en plaçant le papier sans le 1 au dessus. Il n'y a que les dénominateurs pour 3 familles
- Sortir 1 demi, le placer sur le tapis. Et lui dire :
On a 1 demi. Je rajoute le 1 au-dessus du trait
- Faire un autre ticket pour le deuxième demi. Placer chaque ticket ½ sur chaque demi disque. Les deux demi disques sont sortis à côté de l'encastrement et réunis
- Poursuivre avec les tiers, les quarts
- Laisser l'enfant poursuivre avec 1 cinquième, 1 sixième, 1 septième, 1 huitième, 1 neuvième, 1 dixième
Point d'intérêt - Contrôle de l'erreur
- La superposition des pièces pour vérifier leur égalité
- L'ajustement des pièces dans les encastrements
- L'équivalence visuelle entre les différentes représentations
Variantes
Exploration sensorielle précoce
- Sortir les 5 premières fractions sur le tapis, sortir les formes des encastrements, les reconstituer
Jeu de reconnaissance des fractions (l'enfant connait le nom de toutes les fractions)
- Placer un disque au hasard sur le tapis : par exemple le disque 6
- Sortir 1/6e et demander à l'enfant ce que c'est :
C'est 1/6e
- En sortir un 2e et demander ce que c'est :
C'est 1/6e
,Oui, 1/6 et 1/6e, c'est 2/6e...
- Poursuivre avec toutes les fractions
- Demander à l'enfant de sortir 3/6
- Les ranger
- Changer de disque, les 1/5e par exemple. Idem
Jeu des tickets (suite à l'étape d'écriture des fractions)
- Regrouper les tickets et les mélanger
- Tirer une carte et demander à l'enfant d'aller chercher la fraction correspondante
- Inviter l'enfant à reconstituer les familles
- On peut avoir des petits tickets plastifiés pour que l'enfant refasse ce jeu
Remarques
L'enfant peut manipuler ce matériel de façon sensorielle, comme un puzzle dès 3 ans (cf. Variantes)
Photos
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Fiches imprimables
Fiche de préparation au format Éducation Nationale
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- Domaine(s) de l'Éducation Nationale
- Objectifs et attendus
- Effectif
- Durée
- Objectifs spécifiques
- Séquence
- Variables de différenciation
- Rôle de l'adulte
- Rôle de l'élève
- Expression - Métacognition
- Critère d'observation - de réussite
- Activités langagières
Fiche d'album Montessori
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Fiche de fabrication du matériel
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Documents téléchargeables
Ressources complémentaires
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