Les perles de couleur (mémorisation de la multiplication)

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Description du matériel

1 boîte avec 10 compartiments contenant des barrettes de couleurs, pour chaque couleur, il existe un nombre déterminé de barrettes
1 tapis
1 petit plateau sur lequel se trouvent des feuilles blanches et un crayon rouge, 1 crayon noir

Âge de première présentation

5 ans - 5 ans ½

Pré-requis

Aucun

Buts directs

Introduction à la mémorisation des tables de multiplication

Buts indirects

Construction de l'intelligence et de l'esprit mathématique
Développement de la pensée logique
Adaptation à l'environnement
Volonté, autonomie, confiance en soi
Préparation indirecte à la décomposition en facteur premier et à la notion de divisibilité d'un nombre
Préparation au calcul mental et à l'arithmétique

Présentation du matériel

Mise en place

Demander à l'enfant d'aller chercher un tapis (vertical).
Aller chercher le matériel à l'étagère

Étape 1

Découvrir le matériel avec l'enfant
Avec ce matériel je vais te montrer comment faire des multiplications.

Est-ce que tu peux me donner une barrette de 6 ?
Prendre la barrette de 6 et la poser sur le tapis (installé de manière verticale).
C'est 6, c'est une fois 6

Prendre une deuxième barrette de 6 et la placer à côté de la première
C'est une fois, deux fois 6.
Compter : 6, 7, 8... 12 deux fois 6, c'est 12
Construire le résultat avec 1 barrette dorée et 1 barrette verte à droite à l'horizontal

Poursuivre avec 3 barrettes de 6 (en dessous), puis à partir de 4 demander à l'enfant de le faire etc. On reprend le décompte à partir du dernier résultat

À la fin, faire relire l'enfant à voix haute toute la table : 2 × 6 = 12 ; 3 × 6 = 18 etc.
On a fait la table de 6
On invite l'enfant au rangement et à refaire une autre table

Étape 2 : les équivalences

On va chercher toutes les façons de faire un nombre avec la même barrette. Par exemple 12. On ne prendra pas plus de 10 d'une même valeur.
Placer le tapis en position verticale

Demander à l'enfant de construire 12 avec 1 dizaine et 2 unités (vertical)
Prendre une barrette de 2, dire 1 fois 2, puis une deuxième de 2, dire 2 fois 2 ça fait 4 (vertical en dessous), etc. jusque 6 fois 2 ça fait 12
Essais avec toutes les barrettes de 1 à 9
- Avec les barrettes de 1 : impossible car cela nécessite 12 perles
- Avec les barrettes de 2 : 6 × 2 = 12. L'enfant construit la quantité avec les perles
- Avec les barrettes de 3 : 4 × 3 = 12. L'enfant construit la quantité avec les perles
- Avec les barrettes de 4 : 3 × 4 = 12. L'enfant construit la quantité avec les perles
- Avec les barrettes de 5 : obtention d'un nombre qui dépasse 12. 3 × 5 ça fait 15, on ne peut pas faire 12. On range les barrettes de 5
- Avec les barrettes de 6 : 2 × 6 = 12. L'enfant construit la quantité avec les perles
- Avec les barrettes de 7 : obtention d'un nombre qui dépasse 12
- Avec les barrettes de 8 : idem
- Avec les barrettes de 9 : idem

Relire à voix haute les résultats de l'enfant
On a 4 façons de faire 12
Faire constater à l'enfant que 2 × 6 et 6 × 2, c'est la même chose. Au niveau géométrique, la superposition des perles démontre que ces quantités sont identiques. L'enfant découvre ainsi la propriété de commutativité de la multiplication
Inviter l'enfant à travailler sur un autre nombre

Étape 3 : la multiplication par 10

Aller chercher le matériel de perles ainsi qu'un plateau avec 1 feuille de papier et 2 crayons (un crayon à papier + un crayon rouge)
On va apprendre à multiplier par 10. Qu'est-ce qu'on va multiplier par 10 ?
Par 4
Écrire 10 × 4 = sur la feuille
Est-ce que tu peux construire 10 fois 4 ?
L'enfant pose sur le tapis 10 barrettes de 4 (horizontal)
L'enfant calcule le résultat et le dit à voix haute 10 fois 4 = 40. Écrire le résultat
Écrire sur le papier : 10 × 4 = 40
Le faire avec d'autres multiplications par 10
Écrire sur le papier : 10 × 2 = 20

Faire remarquer que lorsque l'on multiplie un nombre par 10, on retrouve le zéro de 10 derrière ce nombre dans le résultat. Lors de cette explication repasser le zéro en rouge : 10 × 4 = 40, 10 × 2 = 20
Expliquer à l'enfant que pour multiplier par 10, il suffit de prendre le nombre que l'on veut multiplier par 10, par exemple 4 et lui rajouter un 0
On peut répéter l'exercice avec d'autres nombres : 5 × 10 ; 7 × 10 ; 9 × 10 avec les barrettes puis sans les barrettes

Point d'intérêt - Contrôle de l'erreur

Visuel et dans la progression du comptage

Variantes

Remarques

La boîte de barrettes de perles est organisée comme la table de Pythagore
Quand on a fini une table le casier doit être vide
On ne fait pas 1 fois 6 car multiplier c'est mettre ensemble des quantités égales. Une fois on ne met rien ensemble
À 6 × 6 on peut faire remarquer que l'on a le carré de 6 et qu'on l'a déjà vu dans compter en sautant
En trouvant les 4 manières de faire 12, l'enfant découvre de manière sensorielle que 12 se divise par 2, 3, 4 et 6
C'est une préparation au travail sur les fractions en trouvant le plus petit commun multiple
L'enfant peut prendre un grand nombre, 25 par exemple
On pourra ainsi expliquer à l'enfant lors de la division par 10 qu'il suffira de retirer un 0

Photos

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Vidéos

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Champs spécifiques Éducation Nationale

Effectif

Durée

Domaines de l'Éducation Nationale

Objectifs et attendus de l'Éducation Nationale

Objectifs spécifiques

Rôle de l'adulte

Rôle de l'élève

Séquence

Variables de différenciation

Expression - Métacognition

Activités langagières

Critère d'observation - de réussite

Fiches imprimables

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Objectifs et attendus
Effectif
Durée

Objectifs spécifiques

Séquence
Variables de différenciation
Rôle de l'adulte
Rôle de l'élève

Expression - Métacognition
Critère d'observation - de réussite
Activités langagières

Fiche d'album Montessori

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Ressources complémentaires

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