Les timbres

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Description du matériel

Les timbres

• Les timbres sont de petites plaques de bois de taille identique
• Dans une boîte compartimentée (6 compartiments), on trouve :
  • Une vingtaine de timbres verts marqués d'un 1
  • Une vingtaine de timbres bleus marqués d'un 10
  • Une vingtaine de timbres rouges marqués d'un 100
  • Une vingtaine de timbres verts marqués d'un 1 000

• Pour la division (représentation des diviseurs)
  • 9 petites quilles vertes (matérialisant le diviseur 1)
  • 9 petites quilles rouges (matérialisant le diviseur 10)
  • 9 petites quilles bleues (matérialisant le diviseur 100)
  • 1 grande quille verte (matérialisant le diviseur 1 000)
  • 3 jetons de couleurs rouge, bleu, vert (symbolisent le zéro du diviseur et leur position hiérarchique)

• Un plateau avec :
  • un crayon de papier
  • une règle
  • des feuilles quadrillées (5 colonnes et 5 lignes)
  • Un sous-main supérieur à la taille des feuilles quadrillées

• Lors de la première présentation, utilisation du premier plateau du système décimal

Âge de première présentation

4 ans ½ - 5 ans

Pré-requis

L'enfant connaît les 4 opérations du système décimal

Buts directs

• Renforcement de la fonction des quatre opérations
• Introduction du calcul posé (passage à l'écriture)

Buts indirects

• Construction de l'intelligence et de l'esprit mathématique
• Développement de la pensée logique
• Adaptation à l'environnement
• Volonté, autonomie, confiance en soi
• Cheminement vers le calcul mental

Présentation du matériel

Première séance : Découverte du matériel

• Demander à l'enfant de prendre la boîte puis le plateau et d'apporter le premier plateau du système décimal
• Demander à l'enfant de décrire et nommer ce qui se trouve dans le premier plateau du système décimal
• Ouvrir la boîte, sortir les timbres un à un en commençant par 1

• Que vois-tu ?

• Poser le timbre 1 et dire ça représente une unité, c'est un. Placer la perle à côté
• Procéder de même avec le timbre 10, 100 et 1 000. On a devant nous les 4 timbres et les éléments du premier plateau
• Le faire nommer encore la valeur des timbres après avoir retiré les éléments du plateau

• Nous allons faire une addition et les écrire sur du papier. Te rappelles-tu ce qu'est une addition ?

• C'est mettre ensemble des quantités

• Écrire un nombre sur la feuille quadrillée en commençant par les unités
• Lorsque l'on écrit 1 on sort le timbre 1 vert, lorsque l'on met le 1 de la dizaine on met le timbre 10, etc.
• Demander à l'enfant de former un nombre avec les timbres (par exemple 4 618). On peut commencer par les unités ou les milliers
• Le faire avec plusieurs nombres

Deuxième séance : Addition statique

• Revoir avec l'enfant les symboles

• Nous allons faire une addition

• Faire une addition tu m'as dit que c'était mettre ensemble, donc on en aura plus

• Écrire un premier nombre, par exemple 2 463
• Écrire le deuxième nombre : 4 535
• Écrire le symbole + sur le papier et dire Je mets ce signe là, une croix, ça veut dire ajouter, plus
• On trace la barre d'égalité
• Demander à l'enfant de composer les nombres avec les timbres
• L'enfant aligne les timbres les uns au dessus des autres

• Additionner c'est mettre ensemble alors on met ensembles les timbres des deux nombres

• Demander à l'enfant de compter les timbres en commençant par les unités
• Lui demander de reporter le nombre trouvé sur la feuille quadrillée :

   2463
 + 4535
 ――――――
   6998

• L'enfant écrit son résultat sur la feuille quadrillée
• L'enfant relit l'opération
• Lui faire remarquer qu'il vient d'écrire sa première opération
• Rangement des timbres et on l'invite à continuer
• Inviter ensuite l'enfant à utiliser les opérations statiques photocopiées pour un travail seul

Addition dynamique

• Dire à l'enfant que l'on va faire des additions dynamiques
• Demander à l'enfant de prendre la boîte puis le plateau
• Demander à l'enfant d'écrire une opération
• Il choisit un nombre et l'écrit sur la feuille quadrillée, par exemple 4 859. Il le dit avant de l'écrire

• On fait une addition. Te souviens-tu du signe de l'addition ?

• L'enfant écrit +
• Il écrit le deuxième nombre, par exemple 3 585
• On va tirer un trait et ça veut dire égal. L'enfant tire un trait juste sous le 2ème nombre
• L'enfant compose le premier nombre puis le deuxième en commençant par les milliers

• Quelle opération fait-on ?

• Une addition

• Alors que va-t-on faire ?

• Mettre ensemble

• L'enfant démarre son comptage
• À chaque fois que c'est nécessaire, il effectue des échanges
• Par exemple : 10 unités = 1 dizaine, 10 dizaines = 1 centaine etc.
• L'enfant écrit le résultat de son opération au fur et à mesure de son comptage
• Lui demander de relire son opération :

   4859
 + 4889
 ――――――
   9748

• L'inviter à faire une nouvelle opération

---

Soustraction statique

• Demander à l'enfant d'aller chercher le matériel
• Annoncer : Aujourd'hui, on va faire une nouvelle opération avec les timbres, une soustraction.
• Demander à l'enfant d'écrire un nombre. Par exemple : 4735

• Tu te rappelles de ce qu'on fait quand on soustrait ?

On enlève, on retire une quantité, on en a moins.

• Dire un nombre à l'enfant ; par exemple 2314 (choisir un nombre qui n'entraînera pas de retenue)
• Écrire le nombre sur la feuille quadrillée et introduire le signe : On fait un petit trait, c'est le signe de la soustraction, on dit moins.

4735 - 2314

• L'enfant compose avec les timbres le premier nombre : 4735
• Quand il a fini, lui demander :

  Qu'est-ce qu'on doit faire maintenant ?

On doit retirer 2314

• L'enfant commence par les unités, puis les dizaines, les centaines et finit par les milliers
• Les timbres sont dans un premier temps mis à l'écart en colonnes, lus, puis rangés dans la boîte
• L'enfant relit son opération et énonce son résultat :

   4735
 - 2314
 ――――――
   2421

• Bien dire : 4735 moins 2314 égale 2421. Il nous reste 2421.
• Demander à l'enfant de ranger

Soustraction dynamique (avec retenue)

• On va faire une soustraction dynamique.

• Demander à l'enfant d'aller chercher le matériel
• Demander à l'enfant d'écrire le premier nombre après l'avoir dit
• Je vais te donner un deuxième nombre et tu vas l'écrire
• L'enfant écrit l'opération sur la feuille quadrillée :

5122 - 3944

• L'enfant effectue les échanges nécessaires pour trouver le résultat de son opération
• On commence par les unités
• Quand il a terminé, il relit son opération puis écrit le résultat sur la feuille quadrillée :

   5122
 - 3944
 ――――――
   1178

---

Multiplication statique

• Demander à l'enfant d'aller chercher le matériel
• Lui annoncer qu'on va faire une multiplication
• Lui demander s'il se rappelle ce que signifie multiplier

• C'est mettre ensemble plusieurs fois la même quantité

• Choisir un nombre, par exemple 2424, et l'écrire sur la feuille quadrillée : 2424 × 2
• Introduire le signe x et tracer le trait avec la règle

• Multipler 2424 × 2 ça veut dire qu'on prend 2 fois 2424

• L'enfant compose 2 fois 2424 l'un en dessous de l'autre puis met ensemble ces 2 nombres
• L'enfant rassemble les timbres par catégorie
• Il reporte son résultat sur la feuille quadrillée et relit l'opération

   5122
 ×    2
 ――――――
   4848

Multiplication dynamique

• Demander à l'enfant d'aller chercher le matériel
• Choisir 2 nombres : 1783 × 3
• Demander à l'enfant d'écrire l'opération
• L'enfant réalise l'opération avec les timbres
• Il rassemble les timbres par catégorie, effectue les changes nécessaires et finalise son opération
• L'enfant relit son opération et écrit son résultat

   1783
 ×    3
 ――――――
   5349

---

Division statique

• Demander à l'enfant d'aller chercher le matériel
• Introduire le nouveau papier (bandelette avec des quadrillages horizontaux)

• Te souviens-tu de ce qu'est une division ?

• C'est partager une quantité en parts égales

• Choisir un nombre qui se divisera sans reste (par exemple 6 936 : 3)
• Écrire l'opération en ligne et introduire le signe de la division : c'est le signe de la division, c'est deux petits points l'un au-dessus de l'autre
• Demander à l'enfant de composer 6 936
• Prendre 3 quilles vertes (1, 2 et 3) - une quille représente une personne

• On va partager cette quantité entre les 3 quilles

• Commençons par les milliers

• L'enfant partage les quantités en les positionnant sous chaque quille
• Écriture du résultat sur la feuille en introduisant le signe égal avec 2 traits
• Relecture de l'opération et du résultat : 6 936 : 3 = 2 312

Division dynamique

• L'enfant propose 7 859 ÷ 7
• Il écrit son opération sur son papier puis compose le nombre à diviser
• Il sort 7 quilles puis distribue équitablement
• Il effectue les échanges nécessaires pour aller le plus loin possible dans son partage : transformation de centaines en dizaines et de dizaines en unités
• Demander à l'enfant d'écrire le résultat : 1 122
• Écrire R pour Reste
• Relecture de l'opération : 7 859 : 7 = 1 122 Reste 5

---

Point d'intérêt - Contrôle de l'erreur

• Comptage et observation du fonctionnement de l'addition
• Mettre les quantités ensemble par hiérarchie

Variantes

Division dynamique avec diviseur à deux chiffres

• Demander à l'enfant d'écrire un nombre (par exemple : 6 886)

• On va le diviser par 35

• Demander à l'enfant de composer le nombre à diviser : 6 886
• Sortir 3 quilles bleues représentant 10 soit : 10 + 10 + 10 = 30
• Sortir 5 quilles vertes représentant 1 soit : 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
• L'enfant distribue les milliers en premier
• Quand chaque quille bleue reçoit 1 000, chaque quille verte reçoit 100
• Quand il n'y a plus assez de milliers, l'enfant convertit des milliers en centaines
• Il poursuit sa distribution
• Quand chaque quille bleue reçoit 100, chaque quille verte reçoit 10
• Quand il n'y a plus assez de centaines, l'enfant convertit des centaines en unités
• L'enfant poursuit sa distribution jusqu'à obtention d'un reste

• Quel est le résultat de l'opération ?

• Le résultat se lit chez l'unité : 196, et il reste 27
• L'enfant relit l'opération et annonce le résultat : 6 886 : 35 = 196 Reste 27

Division avec un zéro au diviseur

• Choisir une opération avec l'enfant (par exemple 3 789 : 1 012)
• L'enfant compose le nombre à diviser
• Pour diviser par 1 012, sortir :
  • une grande quille verte représentant 1 000
  • une quille bleue représentant 10
  • deux quilles vertes représentant 1
  • un jeton rouge qui remplace les centaines
• L'enfant partage ses quantités en effectuant les échanges nécessaires jusqu'à obtention d'un reste
• Lecture du résultat : 3 789 : 1 012 = 3 Reste 753

Remarques

• Les 4 opérations sont présentées sur 2-3 mois
• Il ne faut pas hésiter à proposer aux enfants des divisions spéciales pour stimuler leur curiosité, par exemple 3 789 : 3 789 = 1
• Une case pour un chiffre sur la bandelette

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Effectif
Durée
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Objectifs spécifiques
Rôle de l'adulte
Rôle de l'élève
Séquence
Variables de différenciation
Expression - Métacognition
Activités langagières
Critère d'observation - de réussite

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• Objectifs et attendus
• Effectif
• Durée

• Objectifs spécifiques

• Séquence
• Variables de différenciation
• Rôle de l'adulte
• Rôle de l'élève

• Expression - Métacognition
• Critère d'observation - de réussite
• Activités langagières

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